La conversion analogique-numérique
Le scénario suivant servira de point de départ à nos réflexions : Nous imaginons une chanson qui se trouve sur un disque vinyle fraîchement pressé (hmm, délicieux). Nous voulons numériser ce morceau de musique afin qu'il soit disponible en qualité CD, c'est-à-dire avec un taux d'échantillonnage de 44,1 kHz ou 44100 Hz et une profondeur de 16 bits. Avant de mettre en œuvre ce projet, présentons rapidement quelques termes alternatifs. Le taux d'échantillonnage est également appelé fréquence d'échantillonnage ou horloge, et la profondeur de bits est appelée profondeur de bits ou profondeur d'échantillonnage. Nous en aurons besoin de tous...
À l'heure actuelle, les informations musicales de notre morceau sont codées de manière analogique dans le sillon du disque, on parle aussi d'un signal continu dans le temps et en valeur. Il existe donc, pour toute la durée du disque, même si l'on ne considère que des milli-, micro- ou nanosecondes, toujours une section du sillon qui représente le son de ce moment musical précisément considéré. Le même principe s'applique par exemple aux ondes sonores qui se propagent dans l'air ou à la tension électrique qui fait vibrer une membrane de haut-parleur. Il s'agit également de signaux continus dans le temps et en valeur. Ce fait semble probablement assez évident, comment pourrait-il en être autrement ? Des interruptions dans le sillon entraînent des bruits parasites désagréables et des coupures, l'information musicale serait alors pour ainsi dire incomplète. De même, on ne s'attendrait pas à ce qu'un morceau manque soudainement dans une onde sonore. C'est précisément ce rapport évident qui est maintenant rompu lors de la conversion analogique-numérique.
Transférons donc notre disque (bien sûr intact) dans la dimension numérique. Voici ce qui se passe lors de la conversion A/N : une horloge constante est prédéfinie, selon laquelle le signal analogique de notre disque est analysé encore et encore. Nous décidons que cela doit se produire exactement 44100 fois par seconde, ce qui nous donne notre fréquence d'échantillonnage de 44,1 kHz. L'information sur chaque point d'analyse est complétée en enregistrant en plus la variation de la dynamique, qui se reflète dans l'amplitude de notre signal analogique. Ce processus s'appelle la quantification et, pour le réaliser, nous définissons une plage de valeurs adaptée au signal (nous en reparlerons plus tard), qui comprend un nombre limité d'états uniques. La nécessité de l'unicité découle du codage binaire (0 ou 1), ce qui entraîne à son tour que le nombre d'états possibles est quantifié en bits (binary digit). La formule générale pour calculer le nombre d'états possibles est la suivante :
Nombre de valeurs/états possibles = 2^ n (n est le nombre de bits)
Nous choisissons une largeur de mot de 16 bits et, selon la formule, nous obtenons 2^16 = 65 536 états différents pour représenter la dynamique de notre morceau de musique. Le terme un peu artificiel de largeur de mot vient d'ailleurs de l'anglais. Une taille de données de 16 bits y est appelée "word".
Au cours de chaque étape d'analyse, l'événement spectral et dynamique réel est maintenant approximativement transféré dans notre grille de rythme et de profondeur de bits. En fin de compte, nous obtenons un représentant numérique de notre signal original, qui n'est plus un signal continu dans le temps et en valeur, mais un signal discret dans le temps et en valeur. En théorie, il est possible de générer une image quasi parfaite avec un taux d'échantillonnage infiniment élevé et une largeur de mot infiniment grande. En pratique, en raison des limites technologiques lors de la conversion analogique-numérique, il y a toujours des imprécisions et des erreurs, tant au niveau temporel qu'au niveau de la quantification. Nous reviendrons plus loin sur certains de ces phénomènes et retiendrons ici pour l'instant que le signal numérique ne consiste en fait que d'extraits du signal analogique, qui ne représentent qu'approximativement son état original, tandis que le reste est irréversiblement perdu.
Taux d'échantillonnage et fréquence de coupure
Compte tenu de la dernière phrase, les questions suivantes se posent naturellement : le signal numérique peut-il ou doit-il être écouté, et pourquoi s'infliger un tel effort si le résultat est un signal imparfait et incomplet ? Le dernier aspect sera abordé ici de manière un peu désinvolte, en signalant que sans la numérisation du matériel audio, au lieu de l'iPod, il faudrait emporter toute la collection de disques dans le bus. L'efficacité du stockage est un mot clé important ici. Et alors que notre disque vinyle aura probablement subi les ravages du temps dans 100 ans, notre enregistrement numérisé sonnera toujours aussi frais qu'au premier jour. Sans plaisanter : le stockage numérique est un vaste sujet en soi et ne sera pas abordé ici.
Au lieu de cela, nous nous tournons donc vers la qualité de notre signal numérique. Comme nous l'avons déjà noté, il est en réalité tout sauf une reproduction parfaite. Et pourtant, il est apparemment possible, même avec des moyens limités, de donner l'impression que l'on a affaire au même signal. On exploite le fait que l'appareil perceptif humain est soumis à certaines limitations et qu'il est, en outre, merveilleusement facile à tromper. Avec un échantillonnage suffisamment rapide et une profondeur de bits suffisamment grande, nous n'entendons pas alors un quelque chose mutilé, mais notre morceau de musique du disque analogique, dans notre cas, du moins en qualité CD.
Le cadencement de 44,1 kHz et la profondeur d'échantillonnage de 16 bits, qui se sont imposés comme quasi-standard avec l'introduction du CD, ne sont pas le fruit du hasard. Dans le contexte du développement technologique de l'époque, il s'agit d'un compromis entre la qualité et une quantité de données acceptable, générée lors de la numérisation. C'est l'aspect qualitatif qui nous intéresse avant tout : le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon (également théorème d'échantillonnage de WKS) stipule que pour une reproduction numérique (théoriquement) exacte ainsi que la rétro-traduction complète ultérieure de notre signal numérique (théoriquement) parfait, le taux d'échantillonnage doit être au moins deux fois supérieur à la fréquence la plus élevée présente dans le signal. Nous divisons donc nos 44,1 kHz par deux et obtenons une fréquence de coupure supérieure de 22,05 kHz. Elle décrit la fréquence la plus élevée qui peut apparaître dans notre morceau de musique lors de la conversion A/N, en tenant compte du taux d'échantillonnage que nous avons choisi. La question se pose alors : qu'advient-il des fréquences supérieures à cette limite, qui peuvent tout à fait exister dans la réalité et éventuellement sur notre disque ?
Erreurs et filtres
La réponse est simple : ils sont filtrés autant que possible à l'aide de filtres avant la conversion. Le problème est que le cadencement est trop lent pour les informations au-delà de la fréquence de coupure. Par conséquent, des données sont certes toujours enregistrées lors de l'apparition de telles fréquences rapides, mais celles-ci ne correspondent pas au matériel musical réellement présent. La conséquence est des erreurs d'aliasing irréparables, qui se manifestent sous forme de bruits parasites et altèrent la qualité de notre version numérique. Des filtres anti-aliasing optimaux seraient bien sûr ceux qui appliqueraient une coupure nette à la fréquence de coupure, de sorte qu'aucun aliasing ne se produirait. Ce n'est malheureusement pas possible dans la réalité, de sorte que l'atténuation des hautes fréquences commence nettement en dessous de la fréquence de coupure de 22,05 kHz, se déroule sur une plage de fréquences plus large et ne permet tout de même pas toujours d'éviter toutes les erreurs d'aliasing. Le tampon qui se situe entre le seuil auditif humain consciemment perceptible (au mieux jusqu'à 20 kHz chez les jeunes) et la fréquence de coupure lors d'une numérisation en qualité CD ne vient donc pas de nulle part. On cherche ainsi à prévenir au maximum une altération du spectre de fréquences audible par le filtre anti-aliasing.
Le fait qu'une résolution plus élevée n'ait pas été adoptée dès l'introduction des formats numériques – concrètement le CD – est, comme déjà mentionné, dû aux limitations de l'époque en matière de capacités de stockage numérique et de faisabilité technique en ce qui concerne l'architecture des convertisseurs. Depuis, des convertisseurs nettement plus précis sont réalisables et de plus grandes quantités de données peuvent être stockées, de sorte que le problème ne peut toujours pas être évité, mais il peut au moins être repoussé loin de la zone audible. Un exemple : un taux d'échantillonnage doublé (88,2 kHz) conduit à une fréquence de coupure supérieure de 44,1 kHz. Les exigences pour le filtre anti-aliasing sont naturellement beaucoup plus faibles dans ces conditions. Dans la mesure où de telles hautes fréquences sont encore présentes dans notre signal à convertir, le filtre fonctionne tout au plus dans le domaine de la perception psychoacoustique. Le seuil auditif humain n'est donc plus influencé par le filtre anti-aliasing.
Le problème de l'aliasing et l'utilisation de filtres anti-aliasing sont un exemple parfait de sources d'erreurs potentielles qui se produisent pendant les processus de conversion et contre lesquelles il faut prendre des mesures appropriées. Pour être complets, nous allons examiner quelques autres points critiques, sans trop entrer dans les détails. Il y a tout d'abord l'effet de gigue (jitter), qui est également lié à la dimension temporelle. Pour une conversion correcte, il est nécessaire qu'un état de quantification clairement identifiable puisse être attribué à chaque point d'échantillonnage. En cas de petites fluctuations de notre horloge, il n'est plus tout à fait clair à quel moment quelle information de signal appartient. Des composantes de fréquence erronées en sont également la fâcheuse conséquence. Pour garantir une horloge aussi constante que possible, les convertisseurs sont équipés de circuits dits anti-jitter.
Un autre problème est lié à la fois au cadencement et à la quantification. Comme nous l'avons déjà noté plus haut, à chaque étape d'échantillonnage, l'amplitude et donc l'information sur la dynamique de notre signal ne sont enregistrées qu'approximativement dans notre grille de bits. Les erreurs d'arrondi inévitables se manifestent sous forme de bruit de quantification, dont l'impression acoustique ressemble à celle du bruit blanc. Alors qu'il n'est généralement pas perçu comme gênant à des niveaux élevés du signal musical, le bruit de quantification peut tout à fait altérer audiblement l'impression sonore dans les passages calmes. L'approche courante consiste à modifier d'abord la composition spectrale du bruit par un processus appelé dithering. Ensuite, des algorithmes de mise en forme du bruit (noise shaping) garantissent que le bruit est décalé vers une plage de fréquences plus élevée, pour laquelle l'oreille humaine est moins sensible.
Dynamique
Pour finir, nous nous attardons un instant sur le thème de la quantification. Outre le bruit de quantification, le fait que nous ne puissions représenter qu'un nombre limité d'états possibles en fonction de la profondeur d'échantillonnage a naturellement pour conséquence que la plage dynamique totale représentable de notre signal numérique est également limitée. Théoriquement, celle-ci est d'environ 6 dB par bit. Nos 16 bits correspondent donc à une plage dynamique ou à un rapport signal/bruit d'environ 96 dB. L'extrémité inférieure est déterminée par le bruit de fond, qui est composé entre autres du bruit de quantification. Si le niveau du signal musical tombe en dessous du niveau de bruit, il est entièrement masqué par le bruit. La limite supérieure est déterminée par l'excursion maximale possible sans distorsion. La plage dynamique réellement utilisable peut par exemple être altérée par un niveau de bruit élevé.
Concernant le seuil de niveau, il convient de noter que le signal analogique ne le dépasse jamais lors de la conversion. Dans le cas contraire, il se produit des saturations, également appelées distorsions ou écrêtages (clipping). Alors que l'équivalent analogique peut, par exemple, contribuer dans une certaine mesure à une coloration sonore ciblée grâce à l'utilisation de circuits à lampes ou de magnétophones, l'écrêtage numérique, malheureusement, sonne immédiatement extrêmement agressif et doit donc être évité à tout prix. Outre un réglage judicieux du signal à convertir ou l'utilisation d'un limiteur qui limite dynamiquement le signal avant la conversion, il est bien entendu possible de mettre plus de bits à disposition. Nous nous souvenons de la formule et constatons qu'avec une résolution de 24 bits, 16 777 216 états, soit 144 dB de plage dynamique théorique, sont déjà utilisables. Cette mesure réduit également les erreurs d'arrondi et a donc un effet positif sur l'apparition du bruit de quantification. En combinaison avec le taux d'échantillonnage doublé de 88,2 kHz, on obtiendrait ainsi un signal numérique nettement supérieur à notre fichier de 44,1 kHz et 16 bits.
Conclusion
Nous sommes arrivés au terme de notre exploration du monde de la conversion analogique-numérique. Bien que nous ayons couvert un grand nombre d'aspects importants, il est tout à fait possible d'approfondir la matière de manière beaucoup plus large et approfondie. Pour un aperçu fondamental, nous nous contenterons cependant pour l'instant de ce qui a été dit. Comme mentionné au début, il existe d'autres méthodes de numérisation de la musique en dehors du procédé PCM. Il y a par exemple une méthode appelée Direct-Stream-Digital (DSD), dont les avantages et les inconvénients ont été très intensément discutés ces derniers temps. Nous consacrerons un article séparé à ce sujet et reprendrons certainement certains éléments de cet article.
0 commentaire